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 sabendo que o angulo entre os vetores u=(2 1 -1) e v = (1 -1 m+2) é de 60°, determine m ?

Sagot :

adrielcavalcant
Faz assim :
Cosβ =|u . v|/|n|.|v| = 
Cosβ =  |(2 1 -1).(1 -1 m+2)|/√(2² + 1² + (-1)²).√(1² +  (-1)² +  (m+2)²)
Cosβ = | 2 - 1 - m - 2 |/√6.√(2 + (m + 2)²)
Cosβ = (1 + m)/√6.√(m² + 4m + 6)
6m² + 24m + 36 = 4m² + 8m + 4
2m² + 16m + 32 =0 divide por 2
m² + 8m + 16 = 0
As raízes serão :
m' = -4
m'' = -4
Então o valor de m é -4
Até mais !
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