jessicabruna76
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Como resolvo a equação (0,25) elevado a x = 16 ?

Sagot :

korvo
[tex](0,25) ^{x}=16 [/tex]

Como o decimal 0,25 vale [tex] \frac{1}{4} [/tex] em racional, temos:

[tex]( \frac{1}{4}) ^{x}=16 [/tex]

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

[tex]( \frac{1}{2 ^{2} }) ^{x} =2 ^{4} [/tex]

[tex](2 ^{-2}) ^{x} =2 ^{4} [/tex]

[tex]2 ^{-2x}=2 ^{4} [/tex]

Se eliminarmos as bases podemos trabalhar com os expoentes:

[tex]-2x=4[/tex]

[tex]x= \frac{4}{-2} [/tex]

[tex]x=-2[/tex]
savanna
Nesse caso temos uma equação exponencial:
[tex](0,25)^x=16[/tex]

Transformando o 0,25 em fração:
[tex] \frac{25}{100}^{x}=16[/tex]
Simplificando, temos:
[tex]\frac{25:25}{100:25} ^x = 16[/tex]

[tex]\frac{1}{4} ^x=16[/tex]

[tex]2^{-2x}=2^4[/tex]

Agora que temos bases iguais basta trabalhar com os expoentes:
[tex]-2x=4[/tex]
[tex]x=4/-2[/tex]
[tex]x= -2[/tex]
S: [-2]
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