heloisapivetta
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o valor de log1/4³² +log 10√10 é:

Sagot :

Niiya
Propriedades que utilizarei:

[tex]1 / a^{n} = a^{-n}[/tex]
[tex] \sqrt[n]{x^{z}}=x^{z/n} [/tex]
[tex] \sqrt{x} = \sqrt[2]{x} [/tex]

[tex]log_{(b)}(a^{n}) = n*log_{b}(a)[/tex]
[tex]log_{(b^{n})}(a)=(1/n)*log_{b}(a)[/tex]
[tex]log_{(x)}(x)=1[/tex]
_________________________

[tex]log_{(1/4)}32 + log_{(10)}\sqrt{10}=log_{(1/2^{2})}(2^{5}) + log_{(10)}(10^{1/2})[/tex]
[tex]log_{(1/4)}32 + log_{(10)}\sqrt{10}=[log_{(2^{-2})}(2^{5})] + [(1 / 2)*log_{(10)}10][/tex]
[tex]log_{(1/4)}32 + log_{(10)}\sqrt{10}= [(1 / [-2])*log_{(2)}(2^{5})] + [(1 / 2)*1][/tex]
[tex]log_{(1/4)}32 + log_{(10)}\sqrt{10}=[(- 1 / 2)*5*log_{(2)}2] + (1 / 2)[/tex]
[tex]log_{(1/4)}32 + log_{(10)}\sqrt{10}=[(- 5 / 2)*1] + (1 / 2)[/tex]
[tex]log_{(1/4)}32 + log_{(10)}\sqrt{10}=(-5/2)+(1/2)[/tex]
[tex]log_{(1/4)}32 + log_{(10)}\sqrt{10}=(-5+1)/2[/tex]
[tex]log_{(1/4)}32 + log_{(10)}\sqrt{10}=-4/2[/tex]
[tex]log_{(1/4)}32 + log_{(10)}\sqrt{10}=-2[/tex]
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