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Sagot :
Escreva a fórmula do termo geral para a5 e a8:
[tex]a_8=a_1q^7 \\ a_5=a_1q^4 \\ ------------------------- \\ 256=a_1.q^7 \\ 32=a_1.q^4 \\ ------------------------ \\ Dividindo \\ \frac{256}{32}=\frac{q^7}{q^4} \\ \\ \boxed{8=q^3 \rightarrow q=2}[/tex]
[tex]a_5=a_1.2^4 \\ \\ a_1=\frac{32}{16} \\ \\ \boxed{a_1=2}[/tex]
[tex]a_8=a_1q^7 \\ a_5=a_1q^4 \\ ------------------------- \\ 256=a_1.q^7 \\ 32=a_1.q^4 \\ ------------------------ \\ Dividindo \\ \frac{256}{32}=\frac{q^7}{q^4} \\ \\ \boxed{8=q^3 \rightarrow q=2}[/tex]
[tex]a_5=a_1.2^4 \\ \\ a_1=\frac{32}{16} \\ \\ \boxed{a_1=2}[/tex]
Boa tarde!
Dados:
a5 → 32
a8 → 256
n → 8
a1 → ?
q → ?
_________________
Em busca da razão(q):
An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Formula do termo geral
_________________
An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾ → Formula reescrita
_________________
An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾
256=32·q⁽⁸⁻⁵⁾
256=32·q³
256/32=q³
8=q³
q=∛8
q=2 → (razão da P.G)
_________________
Em busca o primeiro termo(a1):
An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾
256=a1·2⁽⁸⁻¹⁾
256=a1·2⁷
256=a1·128
256/128=a1
a1=2 (primeiro termo da P.G)
_________________
Att;Guilherme Lima
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