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numa pg termos a5 = 32 e a8 = 256 calcule o primeiro termo e a razão dessa pg

Sagot :

MATHSPHIS
Escreva a fórmula do termo geral para a5 e a8:

[tex]a_8=a_1q^7 \\ a_5=a_1q^4 \\ ------------------------- \\ 256=a_1.q^7 \\ 32=a_1.q^4 \\ ------------------------ \\ Dividindo \\ \frac{256}{32}=\frac{q^7}{q^4} \\ \\ \boxed{8=q^3 \rightarrow q=2}[/tex]



[tex]a_5=a_1.2^4 \\ \\ a_1=\frac{32}{16} \\ \\ \boxed{a_1=2}[/tex]
guilhermeRL

Boa tarde!

Dados:

a5 → 32

a8 → 256

n → 8

a1 → ?

q → ?

_________________

Em busca da razão(q):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾ → Formula do termo geral

_________________

An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾ → Formula reescrita

_________________

An=a5·q⁽ⁿ⁻⁵⁾

256=32·q⁽⁸⁻⁵⁾

256=32·q³

256/32=q³

8=q³

q=∛8

q=2 → (razão da P.G)

_________________

Em busca o primeiro termo(a1):

An=a1·q⁽ⁿ⁻¹⁾

256=a1·2⁽⁸⁻¹⁾

256=a1·2⁷

256=a1·128

256/128=a1

a1=2 (primeiro termo da P.G)

_________________

Att;Guilherme Lima

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