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determine x para que os números x-2, x+2 e 2x+4 formem nessa ordem uma pg

 

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

[tex](x-2,x+2,2x+4)[/tex]

Aplicando a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, vem:

[tex]( a_{2}) ^{2}=(a _{1}).(a _{3}) [/tex]

[tex](x+2) ^{2} =(x-2)(2x+4)[/tex]

[tex] x^{2} +4x+4=2 x^{2} -8[/tex]

[tex] x^{2} -4x-8=0[/tex]

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes 

[tex]x'=-2 \left e \left x''=6[/tex]

Substituindo as raízes encontradas, na sequência acima, vem:

Para x= -2:

[tex](x-2,x+2,2x+4)[/tex]

[tex](-4,0,0)[/tex] (não é uma P.G.)


Para x=6:

[tex]P.G.(4,8,16)[/tex]

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

Aplicando a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, vem:

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes 

Substituindo as raízes encontradas, na sequência acima, vem:

Para x= -2:

(não é uma P.G.)

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