Estimada Thethes,
A melhor dica é estude bem a fórmula de Báskara para equações de segundo grau completas (a² + bx +c=0):
x=-b±√Δ , na qual o Delta Δ=b²-4*a*c
2a
Para encontrar os zeros, basta fazer:
x²-7x+10=o
onde a=1 (o número que fica na frente do x²), b= o número na frente do x; c= o número que aparece antes do "=" sem o x ou x²).
Portanto, calculemos delta:
Delta Δ=b²-4*a*c
Delta Δ=(-7)² - 4*1*10
Delta Δ=49- 40
Delta Δ=9
x= - (-7)±√9
2*1
x1= 7+3
2
x1=5
x2= 7-3
2
x2=2
Logo, S={2, 5}, que são os zeros da função.
Outro exemplo, seria a equação equação x²-2x-15=0
Lembrando que a=1 (pois não há nenhum número na frente do x²) , b=-2 (pois é o número que está na frente do x), e c=-15 (que é o número sem o x)
Δ=b²-4*a*c Δ=2²-4*1*-15 Δ= 4 (-4) * (-15) Menos vezes menos, dá +
Δ= 4+ 60 Δ= 64
x= - (-2)±√64
2*1
x1=2 +8 x1=10 x1= 5
2*1 2
x2=2 -8 x2=-6 x2=-3
2*1 2
Assim, os dois números que satisfazem os critérios do enunciado são 5 e -3.
Nas incompletas, no caso sem em que b é igual a 0, basta fazer a rais quadrada, por exemplo:
x²- 49 = 0 x² = 49 x=√ 49 x1= 7 e x2=-7 Logo, V = { +7, -7}.
No caso em que c for igual a zero, por exemplo 4x² - 9x = 0
fatorando: x (4x – 9) = 0
deixando um dos fatores nulo, temos x = 0
Tendo também 4x – 9 = 0
4x = 9
x = 9
4
Portanto V= (0 e 9).
4
