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Dado sen X=3/4, com 0 < x < [tex] \pi /2[/tex], caucular  cos X. 

Sagot :

senx²+cosx²=1       senx=3/4
(3/4)²+cosx²=1
9/16+cosx²=1
cosx²=1-9/16
cosx²=7/16
cosx=√7/4

Niiya
Relação fundamental da trigonometria: [tex]sen^{2}x + cos^{2}x=1[/tex]

[tex]( \pi /2)rad = 180^{0}/2=90^{0}[/tex]

[tex]0 < x < \pi/2 = 0^{0} < x < 90^{0}[/tex]

O ângulo pertence ao primeiro quadrante, onde sen, cos e tg são positivos
____________________

[tex]sen^{2}x + cos^{2}x=1[/tex]
[tex]cos^{2}x=1-sen^{2}x[/tex]
[tex]cos^{2}x=1-(3/4)^{2}[/tex]
[tex]cos^{2}x=1-(9/16)[/tex]
[tex]cos^{2}x=(16/16)-(9/16)[/tex]
[tex]cos^{2}x=(16-9)/16[/tex]
[tex]cos^{2}x=7/16[/tex]
[tex]cosx= +- \sqrt{7/16} [/tex]

Como o cosseno é positivo no primeiro quadrante:

[tex]cosx= \sqrt{7} / \sqrt{16} [/tex]
[tex]cosx= \sqrt{7}/4 [/tex]
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