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Sagot :
tem que fazer a determinante e chegar como resultado no zero para ver se os pontos são colineares:
fica:
|-8 1 1|-8 1
|0 -5 1|0 -5 => 0
|1 2 1| 1 2
multiplicando por chio, temos:
(-8*-5*1)+(1*1*1)+(1*0*2)-[(1*0*1)+(-8*1*2)+(1*-5*1)]=0
40+1+0-0+16+5=0
41+16+5=0
62=0
como a determinantes deu 62 e 62[tex] \neq [/tex]0, os pontos não são colineares.
fica:
|-8 1 1|-8 1
|0 -5 1|0 -5 => 0
|1 2 1| 1 2
multiplicando por chio, temos:
(-8*-5*1)+(1*1*1)+(1*0*2)-[(1*0*1)+(-8*1*2)+(1*-5*1)]=0
40+1+0-0+16+5=0
41+16+5=0
62=0
como a determinantes deu 62 e 62[tex] \neq [/tex]0, os pontos não são colineares.
GEOMETRIA ANALÍTICA I
Alinhamento de três pontos
Para os pontos estarem alinhados, o determinante da matriz deve ser igual a 0.
A(-8,1) ; B(0,-5) e C(1,2)
x,y x,y x,y
Organizando os pontos em uma matriz 3x3 e aplicando a regra de Sarrus, vem:
5 + 16 - 0
|-8 1 1 | -8 1
| 0 -5 1 | 0 -5
| 1 2 1 | 1 2
40 + 1 + 0
Dt=40+1+5+16=62
Como o determinante Dt=62, os pontos não estão alinhados .
Alinhamento de três pontos
Para os pontos estarem alinhados, o determinante da matriz deve ser igual a 0.
A(-8,1) ; B(0,-5) e C(1,2)
x,y x,y x,y
Organizando os pontos em uma matriz 3x3 e aplicando a regra de Sarrus, vem:
5 + 16 - 0
|-8 1 1 | -8 1
| 0 -5 1 | 0 -5
| 1 2 1 | 1 2
40 + 1 + 0
Dt=40+1+5+16=62
Como o determinante Dt=62, os pontos não estão alinhados .
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