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Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4,10,16,...)?

Sagot :

agathap
Fórmula
[tex]a_{n} = a_{1} + (n-1). r[/tex]

a1 = 4
a2 = 10
n = 15
r = a2 - a1 = 6

[tex]a_{15} = 4 + (15-1).6[/tex]
[tex] a_{15} = 4 + 14.6[/tex]
[tex] a_{15} = 88[/tex]
solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o décimo quinto termo da referida progressão aritmética é:

         [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{15} = 88\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Seja a progressão aritmética:

      [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.A.(4, 10, 16,\:\cdots)\end{gathered}$}[/tex]

Para resolver P.A. devemos utilizar a seguinte fórmula:

     [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r \end{gathered}$}[/tex]

Onde:

  [tex]\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado = A_{15}\\ A_{1} = Primeiro\:termo = 4\\n = Odem\:termo\:procurado = 15\\r = Raz\tilde{a}o = 10 - 4 = 6\end{cases}[/tex]

Então temos:

      [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{15} = 4 + (15 - 1)\cdot6 \end{gathered}$}[/tex]

              [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 4 + 14\cdot6\end{gathered}$}[/tex]

              [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 4 + 84\end{gathered}$}[/tex]

              [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 88\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o décimo quinto termo da P.A. é:

       [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{15} = 88 \end{gathered}$}[/tex]

       

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