✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o décimo quinto termo da referida progressão aritmética é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{15} = 88\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a progressão aritmética:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} P.A.(4, 10, 16,\:\cdots)\end{gathered}$}[/tex]
Para resolver P.A. devemos utilizar a seguinte fórmula:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r \end{gathered}$}[/tex]
Onde:
[tex]\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado = A_{15}\\ A_{1} = Primeiro\:termo = 4\\n = Odem\:termo\:procurado = 15\\r = Raz\tilde{a}o = 10 - 4 = 6\end{cases}[/tex]
Então temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{15} = 4 + (15 - 1)\cdot6 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 4 + 14\cdot6\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 4 + 84\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 88\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o décimo quinto termo da P.A. é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{15} = 88 \end{gathered}$}[/tex]
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