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Gustavo encostou uma escada na parede de sua casa de tal modo que o topo da escada ficou a uma altura de 3m em relação ao chão. Considerando que a escada forma um angulo de 30° com a parede e a distância entre a base da parede e a base da escada é expressa por (x-1) m, calcule o valor de x. (Faça raiz de 3 = 1,73)

Sagot :

DAP13
[tex]\frac{x-1}{\sin{30}}=\frac{3}{\sin{60}}[/tex]
[tex]\frac{x-1}{\frac{1}{2}}=\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}[/tex]
[tex]\frac{(x-1)\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{2}[/tex]
[tex](x-1)\sqrt{3}=3[/tex]
[tex]\sqrt{3}=\frac{3}{x-1}[/tex]
[tex](\sqrt{3})^{2}=(\frac{3}{x-1})^{2}[/tex]
[tex]3=\frac{9}{x^{2}-1}[/tex]
[tex]x^{2}-1=\frac{9}{3}[/tex]
[tex]x^{2}-1=3[/tex]
[tex]x^{2}=3+1[/tex]
[tex]x^{2}=4[/tex]
[tex]x=\sqrt{4}[/tex]
[tex]x=2m[/tex]
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