luanagatxnha
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Nossa plataforma de perguntas e respostas conecta você com especialistas prontos para fornecer informações precisas em diversas áreas do conhecimento. Experimente a conveniência de obter respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de profissionais.

A diagonal de um cubo mede 10√3 m. Qual é a área total desse cubo?

 

Sagot :

joycelorrany1000
V = a³ o volume do cubo é calculado pelo produto de a.a.a = a³ 

A diagonal da face de um cubo é calculado:
d² = a² + a² (Teorema de Pitágoras)   
d = √2a²
d = a√2 

A diagonal de um cubo é dado por:
D² = d² + a² (Teorema de Pitágoras)
D² = (a√2)² + a²
D² = 2a² + a²
D² = 3a²
D = √3a²
D = a√3 

Substituindo o valor 10√3 cm  na equação teremos que : 
D = a√3
10√3 = a√3
a = 10 cm

Com o valor de a, podemos calcular o volume do cubo V =  a . a .a  = a³   logo  (10 cm)³
V = 1000 cm³
[tex]Diagonal\ = \sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}[/tex]

Como a diagonal mede [tex]10 \sqrt{3}=a \sqrt{3} [/tex] temos que [tex]a=10[/tex].

Portanto a área total é: [tex]6.10^2=600m^2[/tex]

Hugs
Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Sistersinspirit.ca, seu site de referência para respostas precisas. Não se esqueça de voltar para obter mais conhecimento.