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gente me ajudemmmmmmmmmmmmm . qual o conjunto solução dessa equação logaritmica?

ln³x=4lnx

Sagot :

Façamos a mudança de variáveis [tex]ln(x)=y[/tex]

[tex]y^3=4y[/tex]

[tex]y^3-4y=0[/tex]

[tex]y(y^2-4)=0[/tex]

[tex]y(y+2)(y-2)=0[/tex]

[tex]y=0\ ou\ y+2=0\ ou\ y-2=0[/tex]

[tex]y=-2\ ou\ y=2[/tex]

[tex]Como\ ln(x)=y\ temos:[/tex]

[tex]ln(x)=-2.: x_1=e^{-2}[/tex]

[tex]ln(x)=2.: x_2=e^{2}[/tex]

[tex]ln(x)=0.: x_3=e^{0}=1[/tex]

Hugs
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