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Cálculo Diferencial e Integral III

 

A função f tal que f ’ (x) = ex - 4x3 + cos(x)  e f(0) = 5, é dada por:

 

 

Sagot :

[tex]f^{'}(x)=e^x-4x^3+cos(x)[/tex]

[tex]f(x)=\int\limits{e^x-4x^3+cos(x)} \, dx=\int\limits{e^x} \, dx+\int\limits{-4x^3} \, dx+\int\limits{cos(x)} \, dx[/tex]

[tex]f(x)=e^x-x^4+sen(x)+c[/tex]

[tex]f(0)=e^0-0^4+sen(0)+c=5[/tex]

[tex]1-0+0+c=5[/tex]

[tex]c=5-1=4[/tex]

[tex]c=4[/tex]

[tex]f(x)=e^x-x^4+sen(x)+4[/tex]



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