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A bissetriz interna do ângulo A de um triângulo ABC intercepta o lado BC no ponto D tal que AD=BD. Sabendo que o ângulo C=66º, determine a medida do ângulo interno B.

Sagot :

A bissetriz interna do ângulo A de um triângulo ABC intercepta o lado BC no ponto D tal que AD=BD. Sabendo que o ângulo C=66º, determine a medida do ângulo interno B.

[tex]B\^AD=A\^BD=D\^AC=x[/tex]

[tex]A\^DC\ eh\ externo\ ao\ tri\^angulo\ ABD\ logo:\ A\^DC=2x[/tex]

Fazendo a soma dos ângulos internos do triângulo ADC é:

[tex]x+66+2x=180^o.:\ 3x=180^o-66^o=114°[/tex]

[tex]3x=114^o[/tex]

[tex]x=\frac{114^o}{3}=38^o[/tex]


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