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João e Maria juntos tinham R$ 1.654,40. João gastou 3/5 do seu dinheiro e Maria 2/3. Ficaram os dois com a mesma quantia. Perguntou eu: quanto dinheiro tinha cada um antes de gastar???

Sagot :

niveamaria
João > 3/5 de 1654 = 3.1654/ 5=  992,4 
Maria > 2/3 de 1654 = 1654.2/3= 1102,66 

ele diz: " quanto dinheiro tinha cada um antes de gastar???"
eles tinham a msm quantia segundo o texto.. então é 1654.

JOAO gastou 992,4
Maria gastou= 1102,66

então:

JOAO tinha antes de gastar esses 992,4 ele tinha 2646,40 pq esse valor menos 992,4= 1654 o restante que sobrou do q o resto q ele gastou!
MARIA tinha antes de gastar a msm quantia dele, então 1102,66 + 1654 = 2756,66. 

então a resposta é que antes de gastar
JOAO TINHA R$ 2646,40
MARIA TINHA R$ 2756,66
Valor de João = x
Valor de Mari = y
x + y = 1.654,40
x - 3 x = y - 2 y 
     5           3
mmc (3, 5) = 15
15x - 9x = 15y - 10y
6x = 5y
x = 5y 
       6
Método de substituição:
5y + y = 1.654,40
 6
mmc = 6
5y + 6y = 9.926,40
11y = 9.926,40
y = 9.926,40 ÷ 11
y = 902,40

Vamos encontrar o valor de x.
x =  5y    
        6
x = 5 * 902,40 
             6
x = 4.512 ÷ 6
x = 752

Resposta:
João tinha no início R$ 752,00
Gastou 3/5 desse valor = 451,20.
Sobrou R$ 300,80

Maria tinha no início R$ 902,40
gastou 2/3 desse valor = 601,60
Sobrou R$ 300,80.
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