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Sagot :
a1 = 3
q = a2/a1
q = 6/3
q = 2
an = 192
an = a1.q^(n-1)
192 = 3.2^(n-1)
3.2^6 = 3.2^(n-1)
2^6 = 2^(n-1)
n-1 = 6
n = 6+1
n = 7 --> 7º termo
q = a2/a1
q = 6/3
q = 2
an = 192
an = a1.q^(n-1)
192 = 3.2^(n-1)
3.2^6 = 3.2^(n-1)
2^6 = 2^(n-1)
n-1 = 6
n = 6+1
n = 7 --> 7º termo
A ordem do termo igual a 192 é 7 (sétimo termo).
Explicação:
Os termos dessa PG (progressão geométrica) estão dobrando, pois 6 é o dobro de 3, e 12 é o dobro de 6.
Logo, a razão dessa PG é 2.
A fórmula do termo geral da PG é:
an = a₁ . qⁿ⁻¹
Em que:
an é o termo geral
a₁ é o primeiro termo
q é a razão
n é o número de termos
De acordo com o enunciado, temos:
a₁ = 3
q = 2
an = 192
Queremos descobrir o valor de n.
Substituindo na fórmula, temos:
192 = 3 . 2ⁿ⁻¹
2ⁿ⁻¹ = 192
3
2ⁿ⁻¹ = 64
2ⁿ⁻¹ = 2⁶
Igualamos os expoentes.
n - 1 = 6
n = 6 + 1
n = 7
Portanto, 192 é o sétimo termo.
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