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Sagot :
fórmula para saber o número de diagonais de um polígono
n² -3n n= lado
2
Ex: Determine os lados de um polígono cuja soma dos ângulos internos é 360º
S= (n-2)180
360=(n -2)180
360 = 180 n -360
360 + 360 = 180 n
720 = 180 n
n=4
Esse poligono tem 4 lados
n² -3n n= lado
2
Ex: Determine os lados de um polígono cuja soma dos ângulos internos é 360º
S= (n-2)180
360=(n -2)180
360 = 180 n -360
360 + 360 = 180 n
720 = 180 n
n=4
Esse poligono tem 4 lados
Partindo da Si ---> você tem que calcular quantos lados tem o polígono para,assim,
aplicar a fórmula das diagonais.
Veja um exemplo.
A soma dos ângulos internos é = 1620°
Si = (n-2)180
180n - 360 = 1620
180n = 1980 ----> n = 11 lados
Sabendo o número de lados é só aplicar a fórmula das diagonais:
D = n(n-3) = 11(11-3) = 11. 8 = 44 diagonais
2 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ 2 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨2
aplicar a fórmula das diagonais.
Veja um exemplo.
A soma dos ângulos internos é = 1620°
Si = (n-2)180
180n - 360 = 1620
180n = 1980 ----> n = 11 lados
Sabendo o número de lados é só aplicar a fórmula das diagonais:
D = n(n-3) = 11(11-3) = 11. 8 = 44 diagonais
2 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ 2 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨2
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