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Sabendo que a sequência (x-1,x + 3,3 x +1) é uma PG,classifique-a em crescente, decrescente, constante ou alternante.

Sagot :

Beatriz27
A Sequencia é Crescente..
korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

[tex](x-1,x+3,3x+1)[/tex]

Aplicando a média geométrica

[tex](a _{2}) ^{2}=(a _{1}).(a _{3}) [/tex]:

[tex](x+3) ^{2}=(x-1)(3x+1) [/tex]

[tex] x^{2} +6x+9=3 x^{2} -2x-1[/tex]

[tex]2 x^{2} -8x-10=0[/tex]

[tex] x^{2} -4x-5=0[/tex]

[tex]x'=-1 \left e \left x"=5[/tex]

Substituindo o valor de x na sequência acima, vem:

Para x= -1:

[tex][-1-1,-1+3,3(-1)+1]=P.G.(-2,2,-2) \left alternante[/tex]

Para x=5:

[tex](5-1,5+3,3.5+1)=P.G.(4,8,16) \left crescente[/tex]


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