[tex]y = x^{2}+36[/tex]
Para se descobrir o vértice, temos duas pequenas fórmulas para saber cada uma das coordenadas:
Para saber a coordenada x: [tex]\boxed{-\frac{b}{2a}}[/tex]
Para saber a coordenada y = [tex]\boxed{-\frac{\Delta}{4a}}[/tex]
Estas letras se referem aos coeficientes da equação de segundo grau dada.
coeficiente "a" ⇒ o que acompanha o x²
coeficiente "b" ⇒ o que acompanha o x
coeficiente "c" ⇒ o número que não acompanha nenhuma letra
portanto, nesta equação os coeficientes são:
a = -1
b = não existe, por isso vale zero
c = 36
E agora calculamos o delta, para podermos substituir lá em cima:
[tex]\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (0)^{2}-4 \cdot (-1) \cdot (36)
\\\\
\Delta = 144[/tex]
Voltamos na fórmula do vértice:
[tex]V = (-\frac{b}{2a}; -\frac{\Delta}{4a}) \\\\ V = (-\frac{0}{2 \cdot (-1)}; -\frac{144}{4 \cdot 1}) \\\\ V = (\frac{0}{2}; -\frac{144}{4}) \\\\ \boxed{\boxed{V = (0; -36)}}[/tex]
