Olá Adriano, a primeira coisa que você deve fazer é calcular os pontos de interseção, devemos calcular pois o exercício não forneceu intervalos. Para calcular, apenas igualamos a funções:
[tex]x^2-3=4x-x^2-3[/tex]
[tex]x^2=4x-x^2[/tex]
[tex]2x^2-4x=0[/tex]
Resolvendo, vamos encontrar:
[tex]x=0[/tex]
[tex]x'=2[/tex]
Agora apenas montamos o gráfico, atribuindo valores.Ele ficara igual o que está em anexo.
INTEGRAL: Devemos calcular a integral nos intervalos de [0,2] onde será a função de cima menos a de baixo.
[tex] \int\limits^2_0 {4x-x^2-3-(x^2-3)} \, dx [/tex]
[tex]\int\limits^2_0 {4x-x^2-3-x^2+3} \, dx [/tex]
[tex]\int\limits^2_0 {-2x²+4x} \, dx [/tex]
Integrando, temos:
[tex]\frac{-2}{3}\cdotx^3+2x^2[/tex]
Substituindo x=2:
[tex]\frac{-2}{3}\cdot(2)^3+2(2)^2[/tex]
[tex]\boxed{A=\frac{8}{3}m^2}[/tex]
Qualquer dúvida, só perguntar!
