riquealberto
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Sejam f e g funções de IR em IR definidas por f(x)=x+1 e g(x)=1-x². Relativamente ao gráfico da função dada por g(f(x)), é correto afirmar que a) tangencia o eixo das abcissas. b) não intercepta o eixo das abcissas. c) contém o ponto (-2; 0). d) tem concavidade voltada para cima. e) intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0;-1).

Sagot :

borboleta12

G(f(x))=1-(x+1)²=

G(f(x)) =1-(x²+1)

G(f(x)) =1-x²-1

G(f(x))=-x²

Letra C.

Vamos lá:

g(f(x)) = 1 - (f(x))^2 ==> 1 - (x + 1)^2

1 - (x^2 + 2x + 1)

1 - x^2 - 2x - 1 = -x^2 - 2x

 

As raízes da equação -x^2 - 2x = 0 são 0 e -2, logo, o ponto (-2, 0) está no gráfico da função.

 

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