geehsouza97
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um motorista percorre 30km com velocidade média de 60km/h. logo a seguir percorre mais 120km com velocidade média de 80km/h. qual a velocidade média desse motociclista ?

Sagot :

conrad

Olá Geeh!!!

 

temos S1=30km    V1 = 60km/h          S2=120km     V2= 80km/h

 

vamos substituir na fórmula:

 

[tex]Vm=\frac{S1+S2}{\frac{V2.S1+V1.S2}{V1.V2}}\\ \\ Vm=\frac{30+120}{\frac{80.30+60.120}{60.80}}\\ \\ Vm=\frac{150}{\frac{2400+7200}{4800}}\\ \\ Vm=\frac{150}{\frac{9600}{4800}}\\ \\ Vm=\frac{150}{\frac{96}{48}} \\ \\ Vm=\frac{150}{2}\\ \\ Vm=75 km/h\\ \\[/tex]

 

Veja se entendeu!!!!

Primeiramente vamos determinar o tempo que o motorista gastou para fazer cada percurso, usando a fórmula:

 

[tex]V_{m} = \frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}[/tex]

 

[tex]60 = \frac{30}{\Delta{t}}[/tex]

 

[tex]\Delta{t} = \frac{30}{60}[/tex]

 

[tex]\Delta{t} = 0,5h[/tex]

 

Vamos determinar o tempo para fazer o segundo percurso.

 

[tex]V_{m} = \frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}[/tex]

 

[tex]80 = \frac{120}{\Delta{t}}[/tex]

 

[tex]\Delta{t} = \frac{120}{80}[/tex]

 

[tex]\Delta{t} = 1,5h[/tex]

 

 

Agora vamos determinar a velocidade média em todo o percurso.

 

[tex]V_{m} = \frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}[/tex]

 

O deslocamento total foi de 30+120 = 150km. O tempo gasto no percurso total foi de 0,5+1,5 = 2h. Agora basta substituir na fórmula pra saber a velocidade média durante todo o percurso.

 

[tex]V_{m} = \frac{150}{2}[/tex]

 

[tex]\boxed{V_{m} = 75km/h}[/tex]

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