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uma escada esta apoiada no topo de um muro, formando com este um angulo de 30°. Se o muro tem 2,5m de altura, qual e o comprimento dessa escada?

Sagot :

Eriivan
[tex]cos(30^{0})= \frac{2,5}{x} [/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{2,5}{x} [/tex]

[tex]x \sqrt{3} =5[/tex]

[tex]x= \frac{5}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } [/tex]

[tex]x= \frac{5 \sqrt{3} }{3} \\ \\x=1,6 \sqrt{3} \\x\approx2,7~m[/tex]

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numero20

O comprimento dessa escada é, aproximadamente, 2,9 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, podemos formar um triângulo retângulo entre o muro e escada, onde temos um ângulo, seu cateto adjacente (altura do muro) e queremos calcular sua hipotenusa (comprimento da escada). Por isso, vamos aplicar a relação do cosseno. Portanto, o comprimento dessa escada será:

[tex]cos(30)=\frac{2,5}{x} \\ \\ x\approx 2,9 \ m[/tex]

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