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A equação geral da reta s perpendicular a reta r cujas equações paramétricas são x=t+2 e y = t-3 e passa pelo ponto (-2,7) é? 

 

desde já mto obrigadaaaa =)

Sagot :

MATHSPHIS
Vamos achar a equação da reta r:

x=t+2 -> t=x-2
y=t-3  -> t=y+3

Igualando:

x-2=y+3 
x-y-5=0

Logo mr = 1

Para ser perpendicular a r, o coeficiente de s tem de ser -1

Então escreve-se primeiro a equação fundamental da reta s e depois a reduzida:

[tex]y-y_o=m(x-x_o) \\ \\ y-7=-1(x+2) \\ \\ y-7=-x-2 \\ \\ \boxed{y=-x+5}[/tex]
RafaelaMacedo
Se as retas são perpendiculares ms*mr= -1 ,então vamos achar primeiro a equacão da reta r . Para isso vamos isolar o t nas equacões parametricas :

x=t+2
t1=x-2

y=t-3
t2=y+3

Agora como as equacões são parametricas t=t

t1=t2
x-2=y+3
x-2-y-3=0
x-y-5=0 

Agora encontrando a equacão geral,vamos achar o coeficiente angular da ret r isolando o y :
x-y-5=0
x-y=5
-y=5-x  *(-1)
y=x-5

Então mr=1 pq o coeficiente angular é o numero que está na frente do x .Como as retas são perpendiculares mr*ms=-1
 
mr*ms=-1
-1*ms=-1
ms=1. 

Agora com o coeficiente angular e o ponto(-2,7) podemos achar a equação da reta s:

y-yo=ms(x-xo)
(y-7)=1(x-(-2))
y-7=x+2
y-7-x-2=0
y-x-9=0 . Equacão geral da reta s .
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