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Sagot :
Vamos achar a equação da reta r:
x=t+2 -> t=x-2
y=t-3 -> t=y+3
Igualando:
x-2=y+3
x-y-5=0
Logo mr = 1
Para ser perpendicular a r, o coeficiente de s tem de ser -1
Então escreve-se primeiro a equação fundamental da reta s e depois a reduzida:
[tex]y-y_o=m(x-x_o) \\ \\ y-7=-1(x+2) \\ \\ y-7=-x-2 \\ \\ \boxed{y=-x+5}[/tex]
x=t+2 -> t=x-2
y=t-3 -> t=y+3
Igualando:
x-2=y+3
x-y-5=0
Logo mr = 1
Para ser perpendicular a r, o coeficiente de s tem de ser -1
Então escreve-se primeiro a equação fundamental da reta s e depois a reduzida:
[tex]y-y_o=m(x-x_o) \\ \\ y-7=-1(x+2) \\ \\ y-7=-x-2 \\ \\ \boxed{y=-x+5}[/tex]
Se as retas são perpendiculares ms*mr= -1 ,então vamos achar primeiro a equacão da reta r . Para isso vamos isolar o t nas equacões parametricas :
x=t+2
t1=x-2
y=t-3
t2=y+3
Agora como as equacões são parametricas t=t
t1=t2
x-2=y+3
x-2-y-3=0
x-y-5=0
Agora encontrando a equacão geral,vamos achar o coeficiente angular da ret r isolando o y :
x-y-5=0
x-y=5
-y=5-x *(-1)
y=x-5
Então mr=1 pq o coeficiente angular é o numero que está na frente do x .Como as retas são perpendiculares mr*ms=-1
mr*ms=-1
-1*ms=-1
ms=1.
Agora com o coeficiente angular e o ponto(-2,7) podemos achar a equação da reta s:
y-yo=ms(x-xo)
(y-7)=1(x-(-2))
y-7=x+2
y-7-x-2=0
y-x-9=0 . Equacão geral da reta s .
x=t+2
t1=x-2
y=t-3
t2=y+3
Agora como as equacões são parametricas t=t
t1=t2
x-2=y+3
x-2-y-3=0
x-y-5=0
Agora encontrando a equacão geral,vamos achar o coeficiente angular da ret r isolando o y :
x-y-5=0
x-y=5
-y=5-x *(-1)
y=x-5
Então mr=1 pq o coeficiente angular é o numero que está na frente do x .Como as retas são perpendiculares mr*ms=-1
mr*ms=-1
-1*ms=-1
ms=1.
Agora com o coeficiente angular e o ponto(-2,7) podemos achar a equação da reta s:
y-yo=ms(x-xo)
(y-7)=1(x-(-2))
y-7=x+2
y-7-x-2=0
y-x-9=0 . Equacão geral da reta s .
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