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Sagot :
ANÁLISE COMBINATÓRIA
Expressões com fatorial
[tex] \frac{n!}{(n-1)!}= \frac{n(n-1)!}{(n-1)}=n [/tex]
[tex] \frac{(n+2)!}{(n+3)!}= \frac{(n+2)!}{(n+3)(n+2)!}=n+3 [/tex]
Equação Fatorial
[tex] \frac{(n+1)!}{(n-1)!}=12 [/tex]
⇒ [tex] \frac{(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}=12 [/tex] ⇒ [tex] n^{2}+n=12 [/tex] ⇒ [tex]n ^{2}+n-12=0 [/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes n'= -3 e n"=4; como o número de elementos não pode ser negativo, pois n ∈ IN, então:
Solução: {4}
Expressões com fatorial
[tex] \frac{n!}{(n-1)!}= \frac{n(n-1)!}{(n-1)}=n [/tex]
[tex] \frac{(n+2)!}{(n+3)!}= \frac{(n+2)!}{(n+3)(n+2)!}=n+3 [/tex]
Equação Fatorial
[tex] \frac{(n+1)!}{(n-1)!}=12 [/tex]
⇒ [tex] \frac{(n+1)n(n-1)!}{(n-1)!}=12 [/tex] ⇒ [tex] n^{2}+n=12 [/tex] ⇒ [tex]n ^{2}+n-12=0 [/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes n'= -3 e n"=4; como o número de elementos não pode ser negativo, pois n ∈ IN, então:
Solução: {4}
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