Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si. A lei de formação que intitula uma determinada função, possui três características básicas: domínio, contradomínio e imagem. Essas características podem ser representadas por um diagrama de flechas, isso facilitará o entendimento por parte do estudante. Observe:
Dada a seguinte função f(x) = x + 1, e os conjuntos A(1, 2, 3, 4, 5) e B(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Vamos construir o diagrama de flechas: ABxf(X)1223344556
Nessa situação, temos que:
Domínio: representado por todos os elementos do conjunto A.
(1, 2, 3, 4, 5)
Contradomínio: representado por todos os elementos do conjunto B.
(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
Imagem: representada pelos elementos do contradomínio (conjunto B) que possuem correspondência com o domínio (conjunto A).
(2, 3, 4, 5, 6)
O conjunto domínio possui algumas características especiais que definem ou não uma função. Observe:
Todos os elementos do conjunto domínio devem possuir representação no conjunto do contradomínio. Caso isso não ocorra, a lei de formação não pode ser uma função.
Função
Não é uma funçãoUm único elemento do domínio não deve possuir duas imagens.
Não é função
Dois elementos diferentes do domínio podem possuir a mesma imagem.
Não é Função
Restam elementos no conjunto domínio, que não foram associados ao conjunto imagem.
