floresjos356
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sendo sec x = 7/3, quanto vale tg x, se x é do 4° quadrante ? Além disso, se cotg x = 1,5m, quanto vale m ?

obs: quero passo por passo, por favor !

Sagot :

conrad

Lembrando que secX é o inverso do cosX  temos :  cosX = 3/7 

 

 

do triângulo retângulo podemos lembrar que cosX = cateto Adjacente/ hipotenusa

 

então :  cateto adjacente = 3      e hipotenusa = 7     daí podemos calcular o cateto oposto   L  que falta

 

L^2 + 3^2 = 7^2

 

L^2= 49 - 9

 

L^2 = 40

 

L=V40

 

L = 2V10

 

 

agora vamos montar  a cotg X = cateto adjacente / cateto oposto    como x é do 4º quad tg e cotg são negativos

 

cotg X = 3 /  L      como  cotgX = 1,5m    e como 1,5 = 3/2

 

(3/2)m =  3/ 2V10  racionalizando   >>> daqui, invertendo  tiramos a TgX = - (2V10)/3

 

(3/2)m =  (3V10)/ (2.10)

 

(3/2)m =  (3/2)(V10/10)

 

logo  m = V10/10     porém devemos lembrar que cotg X com X do 4º quad  é negativo então

 

m = - V10/10

 

veja se entendeu

 

 

 

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