1)
a)Y=2x²-10x+8
O vértice de X se calculca assim:
[tex]X_v=\frac{-b}{2a}[/tex]
O vértice de Y se calculca assim:
[tex]Y_v=\frac{-\Delta}{4a}[/tex]
[tex]\Delta=(b)^2-4ac[/tex]
[tex]\Delta=(-10)^2-4*2*8[/tex]
[tex]\Delta=100-64[/tex]
[tex]\Delta=36[/tex]
Agora basta calcular
X do vértice
[tex]X_v=\frac{-(-10)}{2*2}[/tex]
[tex]X_v=\frac{10}{4}[/tex]
Simplificando por 2:
[tex]X_v=\frac{5}{2}[/tex]
[tex]X_v=2,5[/tex]
Y do vértice
[tex]Y_v=\frac{-36}{4*2}[/tex]
[tex]Y_v=\frac{-36}{8}[/tex]
Simplificando por 4:
[tex]Y_v=\frac{-9}{2}[/tex]
[tex]Y_v=4,5[/tex]
b) Y=x²+5
Mesma coisa
X do vértice
[tex]X_v=\frac{-(0)}{2*1}[/tex]
[tex]X_v=0[/tex]
Y do vértice
[tex]\Delta=(b)^2-4ac[/tex]
[tex]\Delta=(0)^2-4*1*5[/tex]
[tex]\Delta=0-20[/tex]
[tex]\Delta=-20[/tex]
[tex]Y_v=\frac{-(-20)}{4*1}[/tex]
[tex]Y_v=\frac{20}{4}[/tex]
[tex]Y_v=5[/tex]
2-considere como conjunto universo U o uso dos
numeros naturais,A={0,2,4,6...} , B={1,3,5,7...} Qual o resultado de AUB?
É a união de todos, AUB={0,1,2,3,4,5,6,7}
3- a função (2,4,8,16) é uma
c) P.G
[tex]\frac{a_n}{a_{n-1}}=q[/tex]
4- calculando a soma dos quatro primeiros termos da, P.G (3,24,192...) qual o valor obtido?
Descobrindo a razão:
[tex]\frac{a_n}{a_{n-1}}=q[/tex]
[tex]\frac{24}{3}=q[/tex]
[tex][/tex]q=8[/tex]
PG
[tex]a_n=a_1*q^{n-1}[/tex]
Descobrindo o 4º termo:
[tex]a_4=3*8^{4-1}[/tex]
[tex]a_4=3*8^3[/tex]
[tex]a_4=1536[/tex]
A soma de uma PG
[tex]S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}[/tex]
[tex]S_4=\frac{3(8^4-1)}{8-1}[/tex]
[tex]S_4=\frac{3(4096-1)}{7}[/tex]
[tex]S_4=\frac{3(4095)}{7}[/tex]
[tex]S_4=\frac{12285}{7}[/tex]
[tex]S_4=1755[/tex]
5-Os pontos do gráfico de uma P.G , pertencem ao gráfico de uma função do tipo
Letra C
Os gráficos de uma PG é igual da de uma função exponencial
PG={2,4,8,16}
[tex]\frac{a_n}{a_{n-1}}=q[/tex]
[tex]\frac{4}{2}=q[/tex]
[tex]q=2[/tex]
A função exponencial é:
[tex]f(x)=2^x[/tex]
[tex]f(2)=2^2[/tex]
[tex]f(2)=4[/tex]
[tex]f(4)=2^4[/tex]
[tex]f(2)=16[/tex]
7- sabendo que a soma dos n primeiros termos do P.G (1,4,16...) é 1365, determine o valor de n.
Descobrindo a razão:
[tex]\frac{a_n}{a_{n-1}}=q[/tex]
[tex]\frac{4}{1}=q[/tex]
[tex]q=4[/tex]
Descobrindo o N:
[tex]S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}[/tex]
[tex]1365=\frac{1(4^n-1)}{4-1}[/tex]
[tex]1365=\frac{4^n-1}{3}[/tex]
[tex]1365*3=4^n-1[/tex]
[tex]4095+1=4^n[/tex]
[tex]4096=4^n[/tex]
[tex]4096=4^6[/tex]
[tex]N = 6[/tex]
Obs: Dá próxima vez organize melhor as perguntas, e de preferência poste uma pergunta por vez.
A questão 6 eu não entendi.
