Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

calcule: cotg165º sec225º cossec15º



Sagot :

cot 165º= cot (180º- 15º)= - cot 15º = -1/tg15º= -1/(2-√3) = - (2+√3)

sec225º= sec(180º+45º)= - sec 45º= - √2

cossec 15º= 1/sen15º= 4/(√6 - √2) = √6 + √2

cotg 165º = - (2 + √3)

sec 225º = - √2

cossec 15º = √6 + √2

Explicação:

A cotangente de 165°:

cotg 165° = cotg (180° - 15°)

O valor corresponde à cotangente de 15° no segundo quadrante do ciclo trigonométrico. Nesse quadrante à cotangente tem sinal negativo. Logo:

cotg 165° = - cotg 15°

A cotangente é o inverso da tangente. Logo:

- cotg 15° = -   1    

                    tg 15°

- cotg 15° = -    1    

                    2 - √3

- cotg 15° = -    1     · (2 + √3)

                    2 - √3    (2 + √3)

- cotg 15° = - (2 + √3)

                        4 - 3

- cotg 15° = - (2 + √3)

A secante de 225°:

sec 225° = sec (180° + 45°)

O valor corresponde à secante de 45° no segundo quadrante do ciclo trigonométrico. Nesse quadrante à secante tem sinal negativo. Logo:

sec 225° = - sec 45°

A secante é o inverso do cosseno. Logo:

- sec 45° = -     1      

                    cos 45°

- sec 45° = -   1    

                   √2/2

- sec 45° = - 2

                   √2

- sec 45° = - 2√2

                       2

- sec 45° = - √2

A cossecante de 15°:

A cossecante é o inverso do seno. Logo:

cossec 15° =    1      

                    sen 15°

cossec 15° =       1        

                    (√6 - √2)/4

cossec 15° =     4      

                    (√6 - √2)

cossec 15° =     4       · (√6 + √2)

                    (√6 - √2)  (√6 + √2)

cossec 15° = 4·(√6 + √2)

                          6 - 2

cossec 15° = 4·(√6 + √2)

                            4

cossec 15° = √6 + √2

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/2630957

https://brainly.com.br/tarefa/21665531

View image jalves26