julyoliveira55
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sabendo que a soma dos n primeiros termos do P.G (1,4,16...) é 1365, determine o valor de n.

 

Sagot :

Niiya
[tex]P.G(1,4,16,...)[/tex]

[tex]a_{1}=1[/tex]
[tex]a_{2}=4[/tex]

[tex]q = a_{2}/a_{1}=4/1=4[/tex]

[tex]S_{n}=a_{1}(q^{n}-1)/(q-1)[/tex]
[tex]1365=1(4^{n}-1)/(4-1)[/tex]
[tex]1365=(4^{n}-1)/3[/tex]
[tex]1365*3=4^{n}-1[/tex]
[tex]4095 = 4^{n}-1[/tex]
[tex]4095+1=4^{n}[/tex]
[tex]4096=4^{n}[/tex]
[tex]4^{6} = 4^{n}[/tex]
[tex]6 = n[/tex]
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