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Sagot :
As bases desse prisma são quadrados com área = 36 cm²
[tex]A(base) = 36 cm^{2}[/tex]
[tex][a(base)]^{2}=36[/tex]
[tex]a(base) = \sqrt{36} [/tex]
[tex]a(base)=6cm[/tex]
Aresta da base: 6 cm
________________________
A área lateral desse prisma corresponde a soma das áreas de 4 retângulos com medidas 6 cm x 9 cm
[tex]A(lateral) = 4*A(retangulo)[/tex]
[tex]A(lateral)=4*6*9[/tex]
[tex]A(lateral)=216cm^{2}[/tex]
________________________
A área total de um prisma é a soma da área lateral com a área das 2 bases:
[tex]A(total) = A(lateral) + 2*A(base)[/tex]
[tex]A(total) = 216 + 2*36[/tex]
[tex]A(total) = 216 + 72[/tex]
[tex]A(total)=288cm^{2}[/tex]
________________________
O volume e um prisma é dado pelo produto entre a área da base e a altura do prisma
A altura de um prisma regular é igual a aresta lateral
[tex]V(prisma) = A(base)*h[/tex]
[tex]V(prisma)=36*9[/tex]
[tex]V(prisma)=324cm^{3}[/tex]
[tex]A(base) = 36 cm^{2}[/tex]
[tex][a(base)]^{2}=36[/tex]
[tex]a(base) = \sqrt{36} [/tex]
[tex]a(base)=6cm[/tex]
Aresta da base: 6 cm
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A área lateral desse prisma corresponde a soma das áreas de 4 retângulos com medidas 6 cm x 9 cm
[tex]A(lateral) = 4*A(retangulo)[/tex]
[tex]A(lateral)=4*6*9[/tex]
[tex]A(lateral)=216cm^{2}[/tex]
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A área total de um prisma é a soma da área lateral com a área das 2 bases:
[tex]A(total) = A(lateral) + 2*A(base)[/tex]
[tex]A(total) = 216 + 2*36[/tex]
[tex]A(total) = 216 + 72[/tex]
[tex]A(total)=288cm^{2}[/tex]
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O volume e um prisma é dado pelo produto entre a área da base e a altura do prisma
A altura de um prisma regular é igual a aresta lateral
[tex]V(prisma) = A(base)*h[/tex]
[tex]V(prisma)=36*9[/tex]
[tex]V(prisma)=324cm^{3}[/tex]
Resposta:
A) aresta da base L=lado=aresta da base a=área
a=L²
36=L²
L=√36
L=6cm
o lado da base = 6cm
b) área lateral
a=bxh
a=6x9
a=54cm²
área lateral total = 4x54=216cm²
c) área total = soma das áreas laterais + base sup e inf.
área total = 216+36+36
at = 288cm²
d) volume
v=L x L x h
v=6x6x9
v=324 cm³
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