igornt
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a diferenca entre os perimetros de 2 quadrados é 32 e a diferenca entre suas areas é 176 cm ao quadrado. calcule a medida desses quadrados

Sagot :

victoriarj
Lado do quadrado 1 vamos chamar de : x
Lado do quadrado 2 vamos chamar de : y
Fórmula da área do quadrado--> lado . lado , ou seja : lado²
Perímetro do quadrado ---> 4 vezes o lado , ou seja : 4L
sendo assim montaremos o seguinte sistema:

4x - 4y = 32
x² - y² = 176

x²- y² é o mesmo que : (x+y) (x-y) então vamos substituir


4x - 4y = 32 ---> dividindo tudo por 4 para simplificar, fica ---> x - y = 8
x² - y² = 176 --->                                                         (x +y) (x- y) = 176


como vimos na primeira equação, x - y = 8 , então podemos substituir na segunda equação, ficara assim:

( x + y ) 8 = 176
8x + 8y = 176 ---> dividindo tudo por 8
x + y = 22

então poderemos montar outro sistema, aplicando o método da adição:

x+ y = 22
x - y = 8

2x = 30
x = 30 / 2
x = 15

Se x é igual a 15 :

x - y = 8
15 - y = 8
y = 15 - 8
y = 7

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