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Queremos encostar uma escada de 8 m de comprimento numa parede, de modo que ela forme um ângulo de 60° com o solo. A que distância devemos apoiar a escada no solo ? 

Sagot :

victoriarj
Então ai você terá a formação de um triângulo, que, em relação ao ângulo de 60° teremos:

8 --> como hipotenusa

x --> cateto adjacente ao angulo de 60°

Com essas informações nós podemos fazer a questão utilizando a fórmula do cosseno que é:

valor do cosseno do angulo dado = cateto adjacente / hipotenusa

cosseno de 60 --> 1/2
Então:

1/2 = 8/x
x = 16

A distância que devemos apoiar a escada no solo é igual a 4 metros

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que são razões trigonométricas

O triângulo retângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.

Hipotenusa = H

Cateto oposto = CO

Cateto adjacente = CA

Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:

Seno α = CO / H

Cosseno α = CA / H

Tangente α = CO / CA

Vamos analisar as informações disponibilizadas pela questão.

A questão fala sobre uma escada de 8 m de comprimento numa parede.

Então, temos que:

Hipotenusa = 8 metros

Cateto adjacente = x metros

Ângulo = 60°

Para descobrirmos o valor da distância, vamos calcular o cossenos de 60°

Para isso, temos:

Cosseno α = CA / H

Cos 60° = x / 8

1 / 2 = x / 8

2 * x = 1 * 8

2x = 8

x = 8 / 2

x = 4 metros

Portanto, a distância que deve ser apoiada é de 4 metros.

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