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DETERMINANTES - Como resolver essa equação?

DETERMINANTES Como Resolver Essa Equação class=

Sagot :

pietro1404
O resultado é x=3
Calculando a determinante ..
(2^x+1)*3- (2^x)*4=16
2^x*2*3 - 2^x*4=16
2^x*2=16
2^x=16/2
2^x=8
Portanto x=3, pois dois elevado a tres da oito
korvo
DETERMINANTES

Matriz de Ordem 2x2

Para resolver este determinante de ordem 2x2, basta aplicar o mesmo método de resolução aplicado ao determinante comum, só que envolvendo exponenciais, assim:

[tex]3 .2^{x+1}-4. 2^{x}=16 [/tex]

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

[tex]3.2 ^{x}.2 ^{1}-4.2 ^{x}=16 [/tex]

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]2 ^{x}=q [/tex], temos:

[tex]3.2.(q)-4.(q)=16[/tex]

[tex]6q-4q=16[/tex]

[tex]2q=16[/tex]

[tex]q=8[/tex]

Sendo q=8, retomamos a variável original:

[tex]2 ^{x}=q[/tex]

[tex]2 ^{x}=8 [/tex]

[tex]2 ^{x}=2 ^{3} [/tex]

[tex]x=3[/tex]
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