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ache a soma dos 30 primeiros termos da PA(8,2,...)

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Soma dos n primeiros termos da P.A.

Para calcularmos a soma dos 30 primeiros termos, precisamos saber quanto vale o último termo.

o 1° termo [tex]a _{1}=8 [/tex]

a razão [tex]r=a2-a1=2-8=-6[/tex]

o número de termo [tex]n=30[/tex]

o último termo [tex]a _{n}=? [/tex]

[tex]S _{30}=? [/tex]

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

[tex]a _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]a _{30}=8+(30-1)(-6)[/tex]

[tex]a _{30}=8+29(-6) [/tex]

[tex]a _{30} =8+(-174)[/tex]

[tex]a _{30}=-166 [/tex]

Encontrado o último termo, podemos calcular a soma dos 30 primeiros termos:

[tex]S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n }{2} [/tex]

[tex]S _{30}= \frac{[8+(-166)]30}{2} [/tex]

[tex]S _{30}= \frac{(-158)30}{2} [/tex]

[tex]S _{30}= \frac{-4740}{2} [/tex]

[tex]S _{30}=-2370 [/tex]
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