lilianemelcar
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a soma das medidas dos angulos internos de um poligono e 2340 graus.qual e o numero de diagonais desse poligono?

Sagot :

Gabialvescamelo
Si=2340
(n-2)180 =2340(porque Si=(n-2)180)
n-2=2340/180 
n=15

então,(porque...N=n(n-3)/2)
15(15-3)/2 =15.6 =90

Resposta:

15 lados( pentadecágono) e 90 diagonais

Explicação passo-a-passo:

Para descobrirmos o números de diagonais, precisamos saber o número de lados.Logo:

Quanto aos lados:

2340=180(n-2)

2340=180n-360 (pois fizemos a operação distributiva: 180 vezes n e 180 vezes 2)

2340+360=180n

2700=180n

n=2700/180

n=270/18

n= 15 lados

Quanto as diagonais:

a fórmula é:

D=n(n-3)/2

Logo:

D=15(15-3)/2

D=15 x 12

D= 90

*lembre-se de dividir o resultado no final, pois se não fica 180*

Bons estudos!!!

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