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Um estacionamento para automóveis tem a seguinte equação demanda p=100 - x, em que p é o preço por dia de estacionamento é x, e o número de automóveis que comparecem. Encontre o preço que maximiza a receita e ,supondo que: 

A- O estacionamento tenha 40 lugares
B- O estacionamento tenha 60 lugares
C- Esboce os gráficos em ambas as situações.

Sagot :

Se p é o preço e x a quantidade de carros temos que o [tex]x.p[/tex] é a receita e [tex]R(x)=x.p[/tex].

[tex]R(x)=x.(100-x)=100x-x^2[/tex]

[tex]a=-1,\ b=100,\ c=0[/tex]

[tex]a=-1,\ b=100,\ c=0[/tex]

Quantidade de carros que mantém a Receita máxima
[tex]\Delta=b^2-4ac = 100^2-4.(-1).0=10000[/tex]

[tex]x=-\frac{b}{2a}=-\frac{100}{2.(-1)}=50[/tex]

[tex]p=100-x=100-50 = 50[/tex]

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