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F(x)=log2x+4/3x, determine o valor de x, para f(x)=0

 

Sagot :

korvo
LOGARITMOS

Função Logarítmica

[tex]f(x)=Log \frac{2x+4}{3x} [/tex]

Expondo a base do logaritmo (pois quando a base é omitida subintende-se que seja base 10), aí temos:

[tex]f(x)=Log _{10} \frac{2x+4}{3x} [/tex]

Como [tex]f(x)=0[/tex], vem:

[tex]Log _{10} \frac{2x+4}{3}=0 [/tex]

Aplicando a definição de Log, temos:

[tex] \frac{2x+4}{3x}=10 ^{0} [/tex]

[tex] \frac{2x+4}{3x} =1[/tex]

[tex]2x+4=1*3x[/tex]

[tex]2x+4=3x[/tex]

[tex]4=3x-2x[/tex]

[tex]x=4[/tex]
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