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Sagot :
Primeiro iremos fazer todos os possiveis algarimos com 4 algarismos que podemos ter, fazendo o principio fundamental de contagem(O princípio fundamental da contagem diz que sempre devemos multiplicar os números de opções entre as escolhas que podemos fazer.) então: 6.5.4.3=30.12=360
Agora iremos calcular todos os menores que 4.500.
1º: vamos considerar os primeiros algarismos como 2 ou 3: 2.5.4.3=10.12=120
2º: vamos considerar o primeiro algarismo como 4 e o segundo como 2 ou 3: 1.2.4.3=2.12=24
enfim, calculamos os numeros maiores que 4500:
360-120-24=240-24=216
espero ter ajudado,Ana.
Existem 216 números naturais maiores que 4500.
Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
Como estamos formando números, então a ordem é importante.
Queremos que os números sejam maiores que 4500 e possuam algarismos distintos.
Então, os números serão das formas: 4 5 _ _, 4 6 _ _, 4 7 _ _, 5 _ _ _, 6 _ _ _ e 7 _ _ _.
Para os três primeiros casos, temos que:
Para o primeiro traço, existem 4 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 3 possibilidades.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.4.3 = 36 números.
Para os três últimos casos, temos que:
Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 4 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.5.4.3 = 180 números.
Portanto, existem 36 + 180 = 216 números com essas condições.
Exercício sobre Análise Combinatória: https://brainly.com.br/tarefa/208175
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