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me ajudem por favor!!!

1) quantos multiplos  de 7 existem entre 10 e 200?

2) interpole quatro meios  geometricos entre  3 e 96 nesssa ordem.

 

Sagot :

korvo
PROGRESSÕES

Progressão Aritmética

EXERCÍCIO 1

                 1° múltiplo de 7                             último múltiplo de 7
                         a1                                                    An
                           |                                                      |
   10, 11, 12, 13, 14...................................................196, 197, 198, 199, 200

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

[tex]a _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]

[tex]196=14+(n-1)7[/tex]

[tex]196-14=7n-7[/tex]

[tex]182=7n-7[/tex]

[tex]182+7=7n[/tex]

[tex]189=7n[/tex]

[tex]n= \frac{189}{7} [/tex]

[tex]n=27[/tex]


Resposta: 27 múltiplos .

Progressão Geométrica


EXERCÍCIO 2

                                          6 termos
                             _______________________
                            |                                         |
                           a1                                      an
                            3.......................................96 
                              |_____________________|
                                          4 meios

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

[tex]a _{n}=a _{1}.q ^{n-1} [/tex]

[tex]96=3.q ^{6-1} [/tex]

[tex] \frac{96}{3}=q ^{5} [/tex]

[tex]32=q ^{5} [/tex]

[tex]q ^{5}=2 ^{5} [/tex]

[tex]q=2[/tex]

Interpolando, vem:

[tex]P.G.(3..,6,12,24,48..,96)[/tex]
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