PROGRESSÕES
Progressão Aritmética
EXERCÍCIO 1
1° múltiplo de 7 último múltiplo de 7
a1 An
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10, 11, 12, 13, 14...................................................196, 197, 198, 199, 200
Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:
[tex]a _{n}=a _{1}+(n-1)r [/tex]
[tex]196=14+(n-1)7[/tex]
[tex]196-14=7n-7[/tex]
[tex]182=7n-7[/tex]
[tex]182+7=7n[/tex]
[tex]189=7n[/tex]
[tex]n= \frac{189}{7} [/tex]
[tex]n=27[/tex]
Resposta: 27 múltiplos .
Progressão Geométrica
EXERCÍCIO 2
6 termos
_______________________
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a1 an
3.......................................96
|_____________________|
4 meios
Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:
[tex]a _{n}=a _{1}.q ^{n-1} [/tex]
[tex]96=3.q ^{6-1} [/tex]
[tex] \frac{96}{3}=q ^{5} [/tex]
[tex]32=q ^{5} [/tex]
[tex]q ^{5}=2 ^{5} [/tex]
[tex]q=2[/tex]
Interpolando, vem:
[tex]P.G.(3..,6,12,24,48..,96)[/tex]
