karinnaoliver
Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Descubra soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas com a ajuda de especialistas experientes em nossa plataforma amigável. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

x+1/x=5 obter x^3+1/x^3

Sagot :

(x+1)/x = 5

5x = x+1

5x-x = 1

4x = 1

x = 1/4

 

x^3 + (1/x)^3 = 

(1/4)^3 + (1/1/4)^3 =

(1/4)^3 + 4^3 = 

1/64 + 64 = 

1/64 + 4096/64 = 

4097/64

conrad

Esta questão é clássica ...começaremos elevando ao cubo os dois membros da equação dada

 

 

(x+1/x)^3=(5)^3

(x+1/x)^3=(5)^3

 

 

 

(  x  )^3  +  3.(  x  )^2.(  1/x  ) + 3.( x ).(  1/x  )^2 + ( 1/x   )^3 = 5^3

 

  x ^3  +  3.  x ^2.(  1/x  ) + 3.( x ).  1/x^2 +  1/x^3 = 125   simplificando

  x ^3  +  3.  x .(  1  ) + 3.  1/x+  1/x^3 = 125  colocando 3 em evidência

 

x ^3  +  3 (  x  + 1/x) +  1/x^3 = 125    como x+ 1/x  = 5   substituimos

 

 x ^3  +  3 ( 5) +  1/x^3 = 125

 

 x ^3  + 15 +  1/x^3 = 125

 

 x ^3  + 1/x^3 = 125-15

 

 x ^3  +  1/x^3 = 110     pronto!!!

 

 

Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Temos orgulho de fornecer respostas no Sistersinspirit.ca. Visite-nos novamente para obter mais informações.