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A soma dos termos de uma P.G. infinita é 3. Sabendo se que o primeiro termo é igual a 2, então qual é o quarto termo dessa P.G.?

Sagot :

sabendo que a soma dos termos de uma P.G infinita é:

S[tex] \alpha [/tex] = [tex] \frac{a1}{q} [/tex]
3 = [tex] \frac{2}{q} [/tex]
3*q = 2
q = [tex] \frac{2}{3} [/tex]

então, para encontrar a4, devo encontrar primeiro a2 e a3

a2= a1*q
a2 = 2*([tex] \frac{2}{3} [/tex])
a2 = [tex] \frac{4}{3} [/tex]

a3 = a2*q
a3 = [tex] \frac{4}{3} [/tex] * [tex] \frac{2}{3} [/tex]
a3 = [tex] \frac{8}{9} [/tex]

a4 = a3*q
a4 = [tex] \frac{8}{9} [/tex] * [tex] \frac{2}{3} [/tex]

a4 = [tex] \frac{16}{27} [/tex]

resposta: o quarto termo é [tex] \frac{16}{27} [/tex]
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