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Sagot :
Sendo f(x) = 3x² - 4x + 1, temos que:
a) f(x) já está determinada.
b) f(2)
Basta substituir o x por 2:
f(2) = 3.2² - 4.2 + 1
f(2) = 3.4 - 8 + 1
f(2) = 12 - 7
f(2) = 5
c) f(0)
Da mesma forma, basta substituir x por 0:
f(0) = 3.0² - 4.0 + 1
f(0) = 1
d) f(√2)
f(√2) = 3.(√2)² - 4√2 + 1
f(√2) = 3.2 - 4√2 + 1
f(√2) = 6 - 4√2 + 1
f(√2) = 7 - 4√2
e) f(-2)
f(-2) = 3.(-2)² - 4.(-2) + 1
f(-2) = 3.4 + 8 + 1
f(-2) = 12 + 9
f(-2) = 21
f) f(h + 1)
Nesse caso, f ficará em função de h:
f(h + 1) = 3.(h + 1)² - 4.(h + 1) + 1
f(h + 1) = 3(h² + 2h + 1) - 4h - 4 + 1
f(h + 1) = 3h² + 6h + 3 - 4h - 3
f(h + 1) = 3h² + 2h
g) f(x) = 1
Nesse caso, basta igualar a função a 1:
3x² - 4x + 1 = 1
3x² - 4x = 0
Colocando o x em evidência:
x(3x - 4) = 0
x = 0 ou x = 4/3
h) f(x) = -1
Da mesma forma, basta igualar a função f a -1:
3x² - 4x + 1 = -1
3x² - 4x + 2 = 0
Utilizando a fórmula de Bháskara:
Δ = (-4)² - 4.3.2
Δ = 16 - 24
Δ = -8
Como Δ < 0, então não existe x tal que f(x) = -1
a) f(x) já está determinada.
b) f(2)
Basta substituir o x por 2:
f(2) = 3.2² - 4.2 + 1
f(2) = 3.4 - 8 + 1
f(2) = 12 - 7
f(2) = 5
c) f(0)
Da mesma forma, basta substituir x por 0:
f(0) = 3.0² - 4.0 + 1
f(0) = 1
d) f(√2)
f(√2) = 3.(√2)² - 4√2 + 1
f(√2) = 3.2 - 4√2 + 1
f(√2) = 6 - 4√2 + 1
f(√2) = 7 - 4√2
e) f(-2)
f(-2) = 3.(-2)² - 4.(-2) + 1
f(-2) = 3.4 + 8 + 1
f(-2) = 12 + 9
f(-2) = 21
f) f(h + 1)
Nesse caso, f ficará em função de h:
f(h + 1) = 3.(h + 1)² - 4.(h + 1) + 1
f(h + 1) = 3(h² + 2h + 1) - 4h - 4 + 1
f(h + 1) = 3h² + 6h + 3 - 4h - 3
f(h + 1) = 3h² + 2h
g) f(x) = 1
Nesse caso, basta igualar a função a 1:
3x² - 4x + 1 = 1
3x² - 4x = 0
Colocando o x em evidência:
x(3x - 4) = 0
x = 0 ou x = 4/3
h) f(x) = -1
Da mesma forma, basta igualar a função f a -1:
3x² - 4x + 1 = -1
3x² - 4x + 2 = 0
Utilizando a fórmula de Bháskara:
Δ = (-4)² - 4.3.2
Δ = 16 - 24
Δ = -8
Como Δ < 0, então não existe x tal que f(x) = -1
Sendo f(x) = 3x² - 4x + 1, temos que:
a) f(x) já está determinada.
b) f(2)
Basta substituir o x por 2:
f(2) = 3.2² - 4.2 + 1
f(2) = 3.4 - 8 + 1
f(2) = 12 - 7
f(2) = 5
c) f(0)
Da mesma forma, basta substituir x por 0:
f(0) = 3.0² - 4.0 + 1
f(0) = 1
d) f(√2)
f(√2) = 3.(√2)² - 4√2 + 1
f(√2) = 3.2 - 4√2 + 1
f(√2) = 6 - 4√2 + 1
f(√2) = 7 - 4√2
e) f(-2)
f(-2) = 3.(-2)² - 4.(-2) + 1
f(-2) = 3.4 + 8 + 1
f(-2) = 12 + 9
f(-2) = 21
f) f(h + 1)
Nesse caso, f ficará em função de h:
f(h + 1) = 3.(h + 1)² - 4.(h + 1) + 1
f(h + 1) = 3(h² + 2h + 1) - 4h - 4 + 1
f(h + 1) = 3h² + 6h + 3 - 4h - 3
f(h + 1) = 3h² + 2h
g) f(x) = 1
Nesse caso, basta igualar a função a 1:
3x² - 4x + 1 = 1
3x² - 4x = 0
Colocando o x em evidência:
x(3x - 4) = 0
x = 0 ou x = 4/3
h) f(x) = -1
Da mesma forma, basta igualar a função f a -1:
3x² - 4x + 1 = -1
3x² - 4x + 2 = 0
Utilizando a fórmula de Bháskara:
Δ = (-4)² - 4.3.2
Δ = 16 - 24
Δ = -8
Como Δ < 0, então não existe x tal que f(x) = -1
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