Christiani
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No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos e distinguiveis, um branco e outro vermelho, qual a probabilidade de que: 
a) a soma seja 7
b)a soma seja par
c)a soma seja um número primo
d)o primeiro número seja múltiplo do segundo?

Sagot :

luizinetefernan
a)    6 . 6 = 36 combinações possíveis

combinações possiveis com soma = 7
1 + 6, 6 + 1, 4 + 3 , 3 + 4 , 5 + 2, 2 + 5 = 6 combinações

portanto a probabilidade de sair uma soma = 7 é  6   = 1                                                                                                                             36     6

B) combinações  possiveis que a soma seja par

1+1, 2+ 2, 3+ 3, 4 + 4 , 5 + 5, 6 + 6, 2 + 4 , 2 + 6, 3 + 5 , 4 + 2 , 4 + 4, 4+ 6, 5 + 1, 5 + 3,  6 + 2, 6 + 4 = 17

portanto a probabilidade de dar soma par é  17
                                                                36

c) combinações possiveis para soma ser um numero primo
    1 + 1 , 1 + 2 , 2 + 1, 2 + 3, 3 + 2, 3 + 4 , 4 + 3, 5 + 2 , 2 + 5, 6 + 5, 5 + 6 = 11

portanto a probabilidade de a soma ser primo = 11
                                                                     36
numero20

Resposta:

a) 1/6

b) 1/2

c) 5/12

d) 7/18

Explicação passo-a-passo:

Em todos os casos, vamos calcular a probabilidade como a razão entre o número de eventos desejados e o número de eventos possíveis. Em todos eles, existem um total de 36 resultados diferentes.

a) Para que a soma seja 7, temos um total de seis possibilidades, sendo elas: 1+6, 6+1, 2+5, 5+2, 3+4, 4+3. Portanto, a probabilidade é:

[tex]P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}[/tex]

b) Nesse caso, temos um total de 18 possibilidades, sendo elas todas as combinações de números iguais, par com par ou ímpar com ímpar. Logo, a probabilidade é:

[tex]P=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}[/tex]

c) Nessa combinação, temos 15 possibilidades, sendo elas todas as somas iguais a 2, 3, 5, 7 ou 11. Desse modo, a probabilidade é:

[tex]P=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}[/tex]

d) Por fim, isso ocorrerá sempre que o segundo número for 1,  quando temos números iguais, quando temos 4 e 2, quanto temos 6 e 2 e quando temos 6 e 3, o que resulta em 14 possibilidades. Portanto:

[tex]P=\frac{14}{36}=\frac{7}{18}[/tex]

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