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Sagot :
A sequencia em questão corresponde a uma progressão aritmética (P.A.), pois verificamos que termos posteriores são gerados a partir da adição de um valor a um termo em questão.
[tex]\text{P.A.} \longrightarrow (1,3,5,7,...)[/tex]
A razão de uma P.A. (representada por r) é o valor a ser adicionado para a geração de termos posteriores:
[tex]r = 7 - 5 \ ou \ 5 - 3 \ ou \ 3 - 1 = 2[/tex]
Se r = 2, cada termo é gerado a partir da soma de duas unidades ao anterior.
E, finalmente, o termo geral é uma expressão que nos permite definir o valor de um qualquer termo em função do primeiro termo desta sequência e sua razão. É definido por:
[tex]a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r[/tex]
Em que:
[tex]\bullet \ a_n = \text{valor de um termo qualquer de posic}\tilde{a}\text{o} \ n \\ \bullet a_1 = \text{termo inicial (posic}\tilde{a}\text{o 1)} \\ \bullet n = \text{posic}\tilde{a}\text{o de um termo qualquer} \\ \bullet r = \text{raz}\tilde{a}\text{o}[/tex]
Substituindo:
[tex]\boxed{a_n = 1 + (n - 1) \cdot 2}[/tex]
A partir da expressão acima, podemos calcular o valor de qualquer termo ao fornecermos sua posição n ou calcular a posição de um termo a partir de seu valor, desde que seja pertinente à sequência.
[tex]\text{P.A.} \longrightarrow (1,3,5,7,...)[/tex]
A razão de uma P.A. (representada por r) é o valor a ser adicionado para a geração de termos posteriores:
[tex]r = 7 - 5 \ ou \ 5 - 3 \ ou \ 3 - 1 = 2[/tex]
Se r = 2, cada termo é gerado a partir da soma de duas unidades ao anterior.
E, finalmente, o termo geral é uma expressão que nos permite definir o valor de um qualquer termo em função do primeiro termo desta sequência e sua razão. É definido por:
[tex]a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r[/tex]
Em que:
[tex]\bullet \ a_n = \text{valor de um termo qualquer de posic}\tilde{a}\text{o} \ n \\ \bullet a_1 = \text{termo inicial (posic}\tilde{a}\text{o 1)} \\ \bullet n = \text{posic}\tilde{a}\text{o de um termo qualquer} \\ \bullet r = \text{raz}\tilde{a}\text{o}[/tex]
Substituindo:
[tex]\boxed{a_n = 1 + (n - 1) \cdot 2}[/tex]
A partir da expressão acima, podemos calcular o valor de qualquer termo ao fornecermos sua posição n ou calcular a posição de um termo a partir de seu valor, desde que seja pertinente à sequência.
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