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Sagot :
Olá!
Escreva uma PG de cinco termos em que a1=7 e q=3
Temos os seguintes dados:
a1 (primeiro termo) = 7
a2 (segundo termo) = ?
a3 (terceiro termo) = ?
a4 (quarto termo) = ?
a5 (quinto termo) = ?
q (razão) = 3
n (número de termos) para n = 2, n = 3, n = 4, n = 5
Aplicamos os dados à fórmula do termo geral de uma P.G (Progressão Geométrica), vejamos:
* Para, n = 2 encontre a2 (segundo termo)
[tex]a_n = a_1*q^{n-1}[/tex]
[tex]a_{2} = 7*3^{2-1}[/tex]
[tex]a_{2} = 7*3^{1}[/tex]
[tex]a_{2} = 7*3[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{a_{2} = 21}}\Longleftarrow(segundo\:termo)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]
* Para, n = 3 encontre a3 (terceiro termo)
[tex]a_n = a_1*q^{n-1}[/tex]
[tex]a_{3} = 7*3^{3-1}[/tex]
[tex]a_{3} = 7*3^{2}[/tex]
[tex]a_{3} = 7*9[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{a_{3} = 63}}\Longleftarrow(terceiro\:termo)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]
* Para, n = 4 encontre a4 (quarto termo)
[tex]a_n = a_1*q^{n-1}[/tex]
[tex]a_{4} = 7*3^{4-1}[/tex]
[tex]a_{4} = 7*3^{3}[/tex]
[tex]a_{4} = 7*27[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{a_{4} = 189}}\Longleftarrow(quarto\:termo)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]
* Para, n = 5 encontre a5 (quinto termo)
[tex]a_n = a_1*q^{n-1}[/tex]
[tex]a_{5} = 7*3^{5-1}[/tex]
[tex]a_{5} = 7*3^{4}[/tex]
[tex]a_{5} = 7*81[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{a_{5} = 567}}\Longleftarrow(quinto\:termo)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]
Portanto, teremos a seguinte P.G (Progressão Geométrica) de cinco termos:
[tex](a_1,a_2,a_3,a_4,a_5) = (7,21,63,189,567)[/tex]
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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)
Complicou mais ainda era só ter colocado a resposta hahahahahah
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