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Escreva uma PG de cinco termos em que a1=7 e q=3

Sagot :

Olá!

Escreva uma PG de cinco termos em que a1=7 e q=3

Temos os seguintes dados:

a1 (primeiro termo) = 7

a2 (segundo termo) = ?

a3 (terceiro termo) = ?

a4 (quarto termo) = ?

a5 (quinto termo) = ?

q (razão) = 3

n (número de termos) para  n = 2, n = 3, n = 4, n = 5

Aplicamos os dados à fórmula do termo geral de uma P.G (Progressão Geométrica), vejamos:

* Para, n = 2 encontre a2 (segundo termo)

[tex]a_n = a_1*q^{n-1}[/tex]

[tex]a_{2} = 7*3^{2-1}[/tex]

[tex]a_{2} = 7*3^{1}[/tex]

[tex]a_{2} = 7*3[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{a_{2} = 21}}\Longleftarrow(segundo\:termo)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]

* Para, n = 3 encontre a3 (terceiro termo)

[tex]a_n = a_1*q^{n-1}[/tex]

[tex]a_{3} = 7*3^{3-1}[/tex]

[tex]a_{3} = 7*3^{2}[/tex]

[tex]a_{3} = 7*9[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{a_{3} = 63}}\Longleftarrow(terceiro\:termo)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]

* Para, n = 4 encontre a4 (quarto termo)

[tex]a_n = a_1*q^{n-1}[/tex]

[tex]a_{4} = 7*3^{4-1}[/tex]

[tex]a_{4} = 7*3^{3}[/tex]

[tex]a_{4} = 7*27[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{a_{4} = 189}}\Longleftarrow(quarto\:termo)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]

* Para, n = 5 encontre a5 (quinto termo)

[tex]a_n = a_1*q^{n-1}[/tex]

[tex]a_{5} = 7*3^{5-1}[/tex]

[tex]a_{5} = 7*3^{4}[/tex]

[tex]a_{5} = 7*81[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{a_{5} = 567}}\Longleftarrow(quinto\:termo)\end{array}}\qquad\checkmark[/tex]

Portanto, teremos a seguinte P.G (Progressão Geométrica) de cinco termos:

[tex](a_1,a_2,a_3,a_4,a_5) = (7,21,63,189,567)[/tex]

_______________________

Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)

Complicou mais ainda era só ter colocado a resposta hahahahahah

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