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Obter a soma dos 5 primeiros termos da PG (1,1/2,1/4,...)

Sagot :

gabrielmsvp
A progressão continua:
1, 1/2, 1/4, 1/6, 1/8

1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8
Fazendo o MMC, temos que o denominador é igual a 24.
Igualando os numeradores ao novo denominador temos:
24 + 12 + 5 + 4 + 3
Soma da PG = 48/24 -> 2
dados:
s5 = ?
n = 5
a1 = 1
a2 =1/2
q = [tex] \frac{a2}{a1} [/tex]
q = [tex] \frac{1/2}{1} [/tex]
q = [tex] \frac{1}{2} [/tex]

Sn = a1.([tex] q^{n} [/tex] - 1) ÷ q - 1
Sn = a1.([tex] q^{5} [/tex] - 1) ÷ 1/2 - 1
s5= 1.[(1/2)^5 - 1] ÷ 1/2 - 1
s5 = 1.(1/32 - 1) ÷ 1/2 - 1
s5 = 1.(1/32 - 32/32) ÷ 1/2 - 2/2
s5 = (-31/32) ÷ (-1/2)
s5 = 31/16


A soma dos 5 primeiros termos é [tex] \frac{31}{16} [/tex]



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