O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas.
Sagot :
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Média Geométrica
Se x constitui uma P.G. na ordem [tex](2 ^{x},2 ^{x+2},2 ^{2x+1}) [/tex], então podemos
aplicar a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, [tex]a,b,c.:.b ^{2}=a.c [/tex]:
[tex](2 ^{x+2}) ^{2}=2 ^{x}.2 ^{2x+1} [/tex]
Aplicando as propriedades da potenciação, vem:
[tex]2 ^{2x+4}=2 ^{x+2x+1} [/tex]
[tex]2 ^{2x+4}=2 ^{3x+1} [/tex]
Ao eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:
[tex]2x+4=3x+1[/tex]
[tex]4-1=3x-2x[/tex]
[tex]x=3[/tex]
Substituindo o valor de x encontrado, na sequência acima, vem:
[tex](2 ^{x},2 ^{x+2},2 ^{2x+1}) [/tex]
[tex](2 ^{3},2 ^{3+2},2 ^{2*3+1}) [/tex]
[tex]P.G.(8,32,128)[/tex]
Média Geométrica
Se x constitui uma P.G. na ordem [tex](2 ^{x},2 ^{x+2},2 ^{2x+1}) [/tex], então podemos
aplicar a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, [tex]a,b,c.:.b ^{2}=a.c [/tex]:
[tex](2 ^{x+2}) ^{2}=2 ^{x}.2 ^{2x+1} [/tex]
Aplicando as propriedades da potenciação, vem:
[tex]2 ^{2x+4}=2 ^{x+2x+1} [/tex]
[tex]2 ^{2x+4}=2 ^{3x+1} [/tex]
Ao eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:
[tex]2x+4=3x+1[/tex]
[tex]4-1=3x-2x[/tex]
[tex]x=3[/tex]
Substituindo o valor de x encontrado, na sequência acima, vem:
[tex](2 ^{x},2 ^{x+2},2 ^{2x+1}) [/tex]
[tex](2 ^{3},2 ^{3+2},2 ^{2*3+1}) [/tex]
[tex]P.G.(8,32,128)[/tex]
Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.