Answered

Obtenha as melhores soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Determine X de modo que 2x, 2x+2, 22x+1 constiruam, nessa ordem, uma PG.

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

Se x constitui uma P.G. na ordem [tex](2 ^{x},2 ^{x+2},2 ^{2x+1}) [/tex], então podemos

aplicar a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, [tex]a,b,c.:.b ^{2}=a.c [/tex]:

[tex](2 ^{x+2}) ^{2}=2 ^{x}.2 ^{2x+1} [/tex]

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

[tex]2 ^{2x+4}=2 ^{x+2x+1} [/tex]

[tex]2 ^{2x+4}=2 ^{3x+1} [/tex]

Ao eliminarmos as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

[tex]2x+4=3x+1[/tex]

[tex]4-1=3x-2x[/tex]

[tex]x=3[/tex]

Substituindo o valor de x encontrado, na sequência acima, vem:

[tex](2 ^{x},2 ^{x+2},2 ^{2x+1}) [/tex]

[tex](2 ^{3},2 ^{3+2},2 ^{2*3+1}) [/tex]

[tex]P.G.(8,32,128)[/tex] 
Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por sua visita. Estamos dedicados a ajudá-lo a encontrar as informações que precisa, sempre que precisar. Estamos felizes em responder suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas.