Olá!
O perímetro de um polígono é determinado pela soma das medidas dos seus lados. Segundo o enunciado da questão, a soma das medidas dos seus lados é igual a 22, e os seus lados correspondem a (2x - 1), (x + 4) e (3x + 1). Transformando esses dados em uma equação, temos:
(2x - 1) + (x + 4) + (3x + 1) = 22
Eliminando os parênteses:
2x - 1 + x + 4 + 3x + 1 = 22
Passando os termos semelhantes para o mesmo membro da equação:
2x + x + 3x = 22 + 1 - 4 - 1
6x = 18
x = 18/6
x = 3
Já descobrimos o valor da incógnita x. Agora, temos que calcular as medidas dos lados do triângulo:
2x - 1 = 2 . 3 - 1 = 6 - 1 = 5
x + 4 = 3 + 4 = 7
3x + 1 = 3 . 3 + 1 = 9 + 1 = 10
O menor lado mede 5cm.
Olá.
Para a resolução deste exercício, iremos construir a seguinte inequação, sendo x a incógnita que representa o número a ser encontrado:
A adição de 4 ao dobro de um número = 2 . x + 4
É maior do que = >
A subtração entre 20 e o quádruplo desse número = 20 - 4 . x
Agora, podemos desenvolver a expressão:
2 . x + 4 > 20 - 4 . x
2x + 4 > 20 - 4x
2x + 4x > 20 - 4
6x > 16
x > 16/6
x > 8/3
