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Sabendo que x+2, x+8 e x+20 formam uma PG, calcule x

Sagot :

luhelenberetta
sabe-se que a2/a1 = razão, então 

x+8/x+2 = x+20/ x+8

multiplica em x , então 
(x+2)(x+20) = (x+8)(X+8)
juntamos os termos semelhantes 

6x = 24

x=4

korvo
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Média Geométrica

Se [tex](x+2,x+8,x+2)[/tex], formam uma P.G., podemos aplicar a 2a propriedade da

P.G., média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos:

[tex]a,b,c.:. b ^{2}=a*c [/tex]

[tex](x+8) ^{2}=(x+2)(x+20) [/tex]

[tex] x^{2} +16x+64= x^{2} +22x+40[/tex]

[tex] x^{2} - x^{2} +16x-22x=40-64[/tex]

[tex]-6x=-24[/tex]

[tex]x= \frac{-24}{-6} [/tex]

[tex]x=4[/tex]

Substituindo o valor de x encontrado na sequência acima, vem:

[tex](x+2,x+8,x+20)[/tex]

[tex](4+2,4+8,4+20)[/tex]

[tex]P.G.(6,12,24)[/tex]
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